ESTUDOS INTERDISCIPLINARES EM MATEMÁTICA
Uma tendência no ensino da geometria é adotar metodologias que partem de uma situação problema, oportunizando o envolvimento do aluno na manipulação do material concreto, construções, experimentações e conjecturas para construção do seu conhecimento. Nessa perspectiva, um professor propõe aos alunos que determinem a quantidade de papel necessário para confeccionar enfeites de mesa para a festa junina da escola. Deseja-se fazer 10 figuras de diversas cores. O professor informa que devem ser comprados 20 % a mais de papel da cada cor, devido a recortes, colagens e perdas eventuais. Além disso, os sólidos devem ter a forma de um tetraedro regular cuja planificação está representada na figura abaixo.
Os alunos observam, pela planificação do tetraedro, que ele é um sólido com 4 faces semelhantes, sendo todas elas triângulos equiláteros. Em certa fase do trabalho, eles concluem que, para obter a resposta do problema, precisam saber que altura o professor quer que os sólidos tenham. Nesse momento o professor informa que deseja um balão cuja característica seja ter todas as faces com 20 cm de altura.
Com base nessas informações, a quantidade total de papel necessária para confeccionar os 10 sólidos solicitados, em metros quadrados, é igual a :
Em Teoria dos Números, algo que ajuda muito na hora de resolver problemas é a famosa “aritmética modular”, que é equivalente à análise de restos, um estudo básico sobre aritmética modular e as suas relações definidos e aplicados no conceito de congruência.
A congruência módulo m é uma operação muito importante na aritmética que é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões, sem muito esforço e de forma eficaz. Inicialmente notemos que, se a ≡ b (mod m) então ar ≡ br (mod m) e ainda se a.c ≡ b.c (mod m) e mdc (c, m) = 1 então a ≡ b (mod m) em que b é o resto da divisão euclidiana de a por m, se 0 ≤ b ≤ m. Logo qual é o resto da divisão de 7777 por 8?
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0
3
5
O Monumento às Três Raças é uma escultura localizada no centro da Praça Cívica, em Goiânia, capital do estado de Goiás. Esculpido em bronze e granito por Neusa Morais, em 1968, o monumento, que pesa aproximadamente trezentos quilos e possui sete metros de altura, faz menção às matrizes étnicas - branca, negra e indígena - que deram origem ao povo brasileiro.
Monumento às Três Raças. Foto de Wanderson F Alves. Disponível em: <http://farm5.static.flickr.com/4078/4810637664_11105973df_b.jpg>. Acesso em: ago.2017.
Após uma análise mais detida da imagem anterior, você perceberá o quanto é possível pontuar os sentidos que permeiam as estruturas simbólicas dessa obra. Mas, para tanto, o observador deve ter olhos de ver. Há de se ter sensibilidade artística suficiente, e algum traquejo com a historiografia do Brasil colônia, para descobrir as temáticas implícitas no trabalho de Neusa Morais.
Assim sendo, assinale a alternativa que expressa um desses temas silenciosos, oculto na solidez da escultura goiana.
As três matrizes étnicas se esforçam para sustentar o marco de granito em queda eminente, que representa a economia colonial.
Em um esforço conjunto, as três matrizes étnicas tentam derrubar o marco de granito que representa a opressão estrangeira.
Enquanto negros e índios tentam derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, a matriz europeia luta para mantê-la de pé.
O marco de granito representa o corpo civilizatório brasileiro, sendo erguido pelo esforço em comum das três matrizes étnicas.
Enquanto a matriz europeia derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, negros e índios lutam para mantê-la de pé.
A inevitável devastação ambiental decorrente do processo de desenvolvimento industrial é um quadro que começa a se modificar a partir da defesa pública de um novo conceito: o desenvolvimento sustentável. Embora ainda muito tímido no cenário mundial, o uso dessa expressão "desenvolvimento sustentável" tem a finalidade de:
Garantir que o desenvolvimento contemporâneo não se sustenta.
Divulgar a insustentável situação do meio ambiente.
Sustentar a inevitável necessidade do desenvolvimento.
Propor a conciliação do desenvolvimento com o meio ambiente.
Sustentar o meio ambiente em detrimento do desenvolvimento.
O Brasil é caracterizado por um racismo institucional, em que hierarquias raciais são culturalmente aceitas, segundo estudo publicado e aprovado pelo Conselho de Direitos Humanos da ONU. Segundo o documento, a participação dos afrodescendentes na economia nacional é de apenas 20% do PIB, apesar de representarem mais da metade da população do Brasil. O racismo permeia todas as áreas da vida, no entanto, tem sido difícil aos afro-brasileiros para levantar e discutir o assunto; já que ainda existe o mito da democracia racial no país, diz o relatório. Isso é frequentemente usado por políticos conservadores para descreditar ações afirmativas e políticas e leis direcionadas (aos afrodescendentes), acrescenta.
(Adaptado de: Portal G1. Relatório da ONU diz que Brasil tem racismo institucional. 12/09/2014. Disponível em: .
Acesso em ago.2017)
Adaptado de: Revista Isto É. Racismo à brasileira. 06/12/2013. Disponível em:
Os documentos destacam uma avaliação do racismo no Brasil e as dificuldades de se combater um tipo de preconceito que está internalizado na sociedade e nas instituições políticas. Considerando o contexto social da atualidade, a permanência do mito da democracia racial associado ao racismo institucional no país favorece:
A legitimação e a permanência da escravidão contra os afrodescendentes.
O reconhecimento da diversidade racial e da miscigenação cultural.
A criação de sistema de cotas que discriminam negros e brancos.
A ausência de políticas públicas que minimizem as desigualdades sociais.
A igualdade racial e a busca pelos direitos sociais e civis.
Durante a sua posse em janeiro de 2017, o novo presidente dos Estados Unidos, Donald Trump, assumiu como slogan do seu governo o tema "America First" (A América em primeiro lugar) e afirmou que o seu mandato seguiria duas regras básicas: "compre [produtos] americanos e empregue [funcionários] americanos".
Tendo em vista as características do governo Trump e seu significado na atual conjuntura, analise as afirmações abaixo:
I) As ideias apresentadas pelo presidente Trump representam um aprofundamento do processo de integração dos Estados Unidos no mundo globalizado.
II) A eleição de Donald Trump pode ser entendida como uma resposta conservadora à crise econômica que atinge a maioria dos países desenvolvidos do mundo.
III) Apesar do discurso nacionalista, as medidas de Trump são mais retóricas e não chegaram a incidir sobre a circulação de pessoas e mercadorias nas fronteiras dos EUA.
Estão corretas as afirmações contidas em:
I e III apenas.
III apenas.
II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
A Constituição Federal de 1988 trouxe significativos avanços em termos de reconhecimento dos direitos indígenas. Apesar disso, muitas pessoas ainda ignoram a presença histórica do indígena, julgando que eles em nada contribuíram para a formação da nossa sociedade, o que reforça o preconceito e a indiferença. Por isso há a necessidade de instrumentos legais que permitam a concretização dos direitos e do reconhecimento da diversidade sociocultural.
Sobre os direitos constitucionais reservados aos indígenas, leia com atenção cada uma das afirmativas a seguir e analise a relação estabelecida entre elas:
I. A Constituição de 1988 manteve os indígenas vinculados à tutela estatal, embora tenha concedido liberdade civil e plena autonomia a partir da demarcação dos territórios destinados a eles.
PORQUE
II. As terras indígenas são declaradas, constitucionalmente, como direito originário, sendo destinadas ao usufruto, exclusivamente indígena, das riquezas do solo, dos rios e dos lagos nelas existentes.
Analisando as afirmações, conclui-se que:
As duas são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é verdadeira, e a segunda é falsa.
As duas são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é falsa, e a segunda é verdadeira.
As duas são falsas.
O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0398-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 8
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 16 = 216
216 /11 = 19 e sobra 7 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 4 (11 – 7 = 4).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
Um determinado livro, publicado no Japão, tem o seguinte código ISBN: 3-540-04998-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
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O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
Em Teoria dos Números, algo que ajuda muito na hora de resolver problemas é a famosa “aritmética modular”, que é equivalente à análise de restos, um estudo básico sobre aritmética modular e as suas relações definidos e aplicados no conceito de congruência.
A congruência módulo m é uma operação muito importante na aritmética que é utilizada em várias áreas. Conhecendo e explorando os conceitos e as propriedades de congruência, podemos achar o resto de divisões, sem muito esforço e de forma eficaz. Inicialmente notemos que, se a ≡ b (mod m) então ar ≡ br (mod m) e ainda se a.c ≡ b.c (mod m) e mdc (c, m) = 1 então a ≡ b (mod m) em que b é o resto da divisão euclidiana de a por m, se 0 ≤ b ≤ m. Logo qual é o resto da divisão de 7777 por 8?
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O Monumento às Três Raças é uma escultura localizada no centro da Praça Cívica, em Goiânia, capital do estado de Goiás. Esculpido em bronze e granito por Neusa Morais, em 1968, o monumento, que pesa aproximadamente trezentos quilos e possui sete metros de altura, faz menção às matrizes étnicas - branca, negra e indígena - que deram origem ao povo brasileiro.
Monumento às Três Raças. Foto de Wanderson F Alves. Disponível em: <http://farm5.static.flickr.com/4078/4810637664_11105973df_b.jpg>. Acesso em: ago.2017.
Após uma análise mais detida da imagem anterior, você perceberá o quanto é possível pontuar os sentidos que permeiam as estruturas simbólicas dessa obra. Mas, para tanto, o observador deve ter olhos de ver. Há de se ter sensibilidade artística suficiente, e algum traquejo com a historiografia do Brasil colônia, para descobrir as temáticas implícitas no trabalho de Neusa Morais.
Assim sendo, assinale a alternativa que expressa um desses temas silenciosos, oculto na solidez da escultura goiana.
As três matrizes étnicas se esforçam para sustentar o marco de granito em queda eminente, que representa a economia colonial.
Em um esforço conjunto, as três matrizes étnicas tentam derrubar o marco de granito que representa a opressão estrangeira.
Enquanto negros e índios tentam derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, a matriz europeia luta para mantê-la de pé.
O marco de granito representa o corpo civilizatório brasileiro, sendo erguido pelo esforço em comum das três matrizes étnicas.
Enquanto a matriz europeia derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, negros e índios lutam para mantê-la de pé.
A inevitável devastação ambiental decorrente do processo de desenvolvimento industrial é um quadro que começa a se modificar a partir da defesa pública de um novo conceito: o desenvolvimento sustentável. Embora ainda muito tímido no cenário mundial, o uso dessa expressão "desenvolvimento sustentável" tem a finalidade de:
Garantir que o desenvolvimento contemporâneo não se sustenta.
Divulgar a insustentável situação do meio ambiente.
Sustentar a inevitável necessidade do desenvolvimento.
Propor a conciliação do desenvolvimento com o meio ambiente.
Sustentar o meio ambiente em detrimento do desenvolvimento.
O Brasil é caracterizado por um racismo institucional, em que hierarquias raciais são culturalmente aceitas, segundo estudo publicado e aprovado pelo Conselho de Direitos Humanos da ONU. Segundo o documento, a participação dos afrodescendentes na economia nacional é de apenas 20% do PIB, apesar de representarem mais da metade da população do Brasil. O racismo permeia todas as áreas da vida, no entanto, tem sido difícil aos afro-brasileiros para levantar e discutir o assunto; já que ainda existe o mito da democracia racial no país, diz o relatório. Isso é frequentemente usado por políticos conservadores para descreditar ações afirmativas e políticas e leis direcionadas (aos afrodescendentes), acrescenta.
(Adaptado de: Portal G1. Relatório da ONU diz que Brasil tem racismo institucional. 12/09/2014. Disponível em: .
Acesso em ago.2017)
Adaptado de: Revista Isto É. Racismo à brasileira. 06/12/2013. Disponível em:
Os documentos destacam uma avaliação do racismo no Brasil e as dificuldades de se combater um tipo de preconceito que está internalizado na sociedade e nas instituições políticas. Considerando o contexto social da atualidade, a permanência do mito da democracia racial associado ao racismo institucional no país favorece:
A legitimação e a permanência da escravidão contra os afrodescendentes.
O reconhecimento da diversidade racial e da miscigenação cultural.
A criação de sistema de cotas que discriminam negros e brancos.
A ausência de políticas públicas que minimizem as desigualdades sociais.
A igualdade racial e a busca pelos direitos sociais e civis.
Durante a sua posse em janeiro de 2017, o novo presidente dos Estados Unidos, Donald Trump, assumiu como slogan do seu governo o tema "America First" (A América em primeiro lugar) e afirmou que o seu mandato seguiria duas regras básicas: "compre [produtos] americanos e empregue [funcionários] americanos".
Tendo em vista as características do governo Trump e seu significado na atual conjuntura, analise as afirmações abaixo:
I) As ideias apresentadas pelo presidente Trump representam um aprofundamento do processo de integração dos Estados Unidos no mundo globalizado.
II) A eleição de Donald Trump pode ser entendida como uma resposta conservadora à crise econômica que atinge a maioria dos países desenvolvidos do mundo.
III) Apesar do discurso nacionalista, as medidas de Trump são mais retóricas e não chegaram a incidir sobre a circulação de pessoas e mercadorias nas fronteiras dos EUA.
Estão corretas as afirmações contidas em:
I e III apenas.
III apenas.
II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
A Constituição Federal de 1988 trouxe significativos avanços em termos de reconhecimento dos direitos indígenas. Apesar disso, muitas pessoas ainda ignoram a presença histórica do indígena, julgando que eles em nada contribuíram para a formação da nossa sociedade, o que reforça o preconceito e a indiferença. Por isso há a necessidade de instrumentos legais que permitam a concretização dos direitos e do reconhecimento da diversidade sociocultural.
Sobre os direitos constitucionais reservados aos indígenas, leia com atenção cada uma das afirmativas a seguir e analise a relação estabelecida entre elas:
I. A Constituição de 1988 manteve os indígenas vinculados à tutela estatal, embora tenha concedido liberdade civil e plena autonomia a partir da demarcação dos territórios destinados a eles.
PORQUE
II. As terras indígenas são declaradas, constitucionalmente, como direito originário, sendo destinadas ao usufruto, exclusivamente indígena, das riquezas do solo, dos rios e dos lagos nelas existentes.
Analisando as afirmações, conclui-se que:
As duas são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é verdadeira, e a segunda é falsa.
As duas são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é falsa, e a segunda é verdadeira.
As duas são falsas.
O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0398-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 8
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 16 = 216
216 /11 = 19 e sobra 7 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 4 (11 – 7 = 4).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
Um determinado livro, publicado no Japão, tem o seguinte código ISBN: 3-540-04998-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
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O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
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O Monumento às Três Raças é uma escultura localizada no centro da Praça Cívica, em Goiânia, capital do estado de Goiás. Esculpido em bronze e granito por Neusa Morais, em 1968, o monumento, que pesa aproximadamente trezentos quilos e possui sete metros de altura, faz menção às matrizes étnicas - branca, negra e indígena - que deram origem ao povo brasileiro.
Monumento às Três Raças. Foto de Wanderson F Alves. Disponível em: <http://farm5.static.flickr.com/4078/4810637664_11105973df_b.jpg>. Acesso em: ago.2017.
Após uma análise mais detida da imagem anterior, você perceberá o quanto é possível pontuar os sentidos que permeiam as estruturas simbólicas dessa obra. Mas, para tanto, o observador deve ter olhos de ver. Há de se ter sensibilidade artística suficiente, e algum traquejo com a historiografia do Brasil colônia, para descobrir as temáticas implícitas no trabalho de Neusa Morais.
Assim sendo, assinale a alternativa que expressa um desses temas silenciosos, oculto na solidez da escultura goiana.
As três matrizes étnicas se esforçam para sustentar o marco de granito em queda eminente, que representa a economia colonial.
Em um esforço conjunto, as três matrizes étnicas tentam derrubar o marco de granito que representa a opressão estrangeira.
Enquanto negros e índios tentam derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, a matriz europeia luta para mantê-la de pé.
O marco de granito representa o corpo civilizatório brasileiro, sendo erguido pelo esforço em comum das três matrizes étnicas.
Enquanto a matriz europeia derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, negros e índios lutam para mantê-la de pé.
A inevitável devastação ambiental decorrente do processo de desenvolvimento industrial é um quadro que começa a se modificar a partir da defesa pública de um novo conceito: o desenvolvimento sustentável. Embora ainda muito tímido no cenário mundial, o uso dessa expressão "desenvolvimento sustentável" tem a finalidade de:
Garantir que o desenvolvimento contemporâneo não se sustenta.
Divulgar a insustentável situação do meio ambiente.
Sustentar a inevitável necessidade do desenvolvimento.
Propor a conciliação do desenvolvimento com o meio ambiente.
Sustentar o meio ambiente em detrimento do desenvolvimento.
O Brasil é caracterizado por um racismo institucional, em que hierarquias raciais são culturalmente aceitas, segundo estudo publicado e aprovado pelo Conselho de Direitos Humanos da ONU. Segundo o documento, a participação dos afrodescendentes na economia nacional é de apenas 20% do PIB, apesar de representarem mais da metade da população do Brasil. O racismo permeia todas as áreas da vida, no entanto, tem sido difícil aos afro-brasileiros para levantar e discutir o assunto; já que ainda existe o mito da democracia racial no país, diz o relatório. Isso é frequentemente usado por políticos conservadores para descreditar ações afirmativas e políticas e leis direcionadas (aos afrodescendentes), acrescenta.
(Adaptado de: Portal G1. Relatório da ONU diz que Brasil tem racismo institucional. 12/09/2014. Disponível em: .
Acesso em ago.2017)
Adaptado de: Revista Isto É. Racismo à brasileira. 06/12/2013. Disponível em:
Os documentos destacam uma avaliação do racismo no Brasil e as dificuldades de se combater um tipo de preconceito que está internalizado na sociedade e nas instituições políticas. Considerando o contexto social da atualidade, a permanência do mito da democracia racial associado ao racismo institucional no país favorece:
A legitimação e a permanência da escravidão contra os afrodescendentes.
O reconhecimento da diversidade racial e da miscigenação cultural.
A criação de sistema de cotas que discriminam negros e brancos.
A ausência de políticas públicas que minimizem as desigualdades sociais.
A igualdade racial e a busca pelos direitos sociais e civis.
Durante a sua posse em janeiro de 2017, o novo presidente dos Estados Unidos, Donald Trump, assumiu como slogan do seu governo o tema "America First" (A América em primeiro lugar) e afirmou que o seu mandato seguiria duas regras básicas: "compre [produtos] americanos e empregue [funcionários] americanos".
Tendo em vista as características do governo Trump e seu significado na atual conjuntura, analise as afirmações abaixo:
I) As ideias apresentadas pelo presidente Trump representam um aprofundamento do processo de integração dos Estados Unidos no mundo globalizado.
II) A eleição de Donald Trump pode ser entendida como uma resposta conservadora à crise econômica que atinge a maioria dos países desenvolvidos do mundo.
III) Apesar do discurso nacionalista, as medidas de Trump são mais retóricas e não chegaram a incidir sobre a circulação de pessoas e mercadorias nas fronteiras dos EUA.
Estão corretas as afirmações contidas em:
I e III apenas.
III apenas.
II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
A Constituição Federal de 1988 trouxe significativos avanços em termos de reconhecimento dos direitos indígenas. Apesar disso, muitas pessoas ainda ignoram a presença histórica do indígena, julgando que eles em nada contribuíram para a formação da nossa sociedade, o que reforça o preconceito e a indiferença. Por isso há a necessidade de instrumentos legais que permitam a concretização dos direitos e do reconhecimento da diversidade sociocultural.
Sobre os direitos constitucionais reservados aos indígenas, leia com atenção cada uma das afirmativas a seguir e analise a relação estabelecida entre elas:
I. A Constituição de 1988 manteve os indígenas vinculados à tutela estatal, embora tenha concedido liberdade civil e plena autonomia a partir da demarcação dos territórios destinados a eles.
PORQUE
II. As terras indígenas são declaradas, constitucionalmente, como direito originário, sendo destinadas ao usufruto, exclusivamente indígena, das riquezas do solo, dos rios e dos lagos nelas existentes.
Analisando as afirmações, conclui-se que:
As duas são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é verdadeira, e a segunda é falsa.
As duas são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é falsa, e a segunda é verdadeira.
As duas são falsas.
O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0398-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 8
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 16 = 216
216 /11 = 19 e sobra 7 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 4 (11 – 7 = 4).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
Um determinado livro, publicado no Japão, tem o seguinte código ISBN: 3-540-04998-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
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O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
As três matrizes étnicas se esforçam para sustentar o marco de granito em queda eminente, que representa a economia colonial.
Em um esforço conjunto, as três matrizes étnicas tentam derrubar o marco de granito que representa a opressão estrangeira.
Enquanto negros e índios tentam derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, a matriz europeia luta para mantê-la de pé.
O marco de granito representa o corpo civilizatório brasileiro, sendo erguido pelo esforço em comum das três matrizes étnicas.
Enquanto a matriz europeia derrubar o marco de granito que simboliza a estrutura civilizatória do Brasil, negros e índios lutam para mantê-la de pé.
A inevitável devastação ambiental decorrente do processo de desenvolvimento industrial é um quadro que começa a se modificar a partir da defesa pública de um novo conceito: o desenvolvimento sustentável. Embora ainda muito tímido no cenário mundial, o uso dessa expressão "desenvolvimento sustentável" tem a finalidade de:
Garantir que o desenvolvimento contemporâneo não se sustenta.
Divulgar a insustentável situação do meio ambiente.
Sustentar a inevitável necessidade do desenvolvimento.
Propor a conciliação do desenvolvimento com o meio ambiente.
Sustentar o meio ambiente em detrimento do desenvolvimento.
O Brasil é caracterizado por um racismo institucional, em que hierarquias raciais são culturalmente aceitas, segundo estudo publicado e aprovado pelo Conselho de Direitos Humanos da ONU. Segundo o documento, a participação dos afrodescendentes na economia nacional é de apenas 20% do PIB, apesar de representarem mais da metade da população do Brasil. O racismo permeia todas as áreas da vida, no entanto, tem sido difícil aos afro-brasileiros para levantar e discutir o assunto; já que ainda existe o mito da democracia racial no país, diz o relatório. Isso é frequentemente usado por políticos conservadores para descreditar ações afirmativas e políticas e leis direcionadas (aos afrodescendentes), acrescenta.
(Adaptado de: Portal G1. Relatório da ONU diz que Brasil tem racismo institucional. 12/09/2014. Disponível em: .
Acesso em ago.2017)
Adaptado de: Revista Isto É. Racismo à brasileira. 06/12/2013. Disponível em:
Os documentos destacam uma avaliação do racismo no Brasil e as dificuldades de se combater um tipo de preconceito que está internalizado na sociedade e nas instituições políticas. Considerando o contexto social da atualidade, a permanência do mito da democracia racial associado ao racismo institucional no país favorece:
A legitimação e a permanência da escravidão contra os afrodescendentes.
O reconhecimento da diversidade racial e da miscigenação cultural.
A criação de sistema de cotas que discriminam negros e brancos.
A ausência de políticas públicas que minimizem as desigualdades sociais.
A igualdade racial e a busca pelos direitos sociais e civis.
Durante a sua posse em janeiro de 2017, o novo presidente dos Estados Unidos, Donald Trump, assumiu como slogan do seu governo o tema "America First" (A América em primeiro lugar) e afirmou que o seu mandato seguiria duas regras básicas: "compre [produtos] americanos e empregue [funcionários] americanos".
Tendo em vista as características do governo Trump e seu significado na atual conjuntura, analise as afirmações abaixo:
I) As ideias apresentadas pelo presidente Trump representam um aprofundamento do processo de integração dos Estados Unidos no mundo globalizado.
II) A eleição de Donald Trump pode ser entendida como uma resposta conservadora à crise econômica que atinge a maioria dos países desenvolvidos do mundo.
III) Apesar do discurso nacionalista, as medidas de Trump são mais retóricas e não chegaram a incidir sobre a circulação de pessoas e mercadorias nas fronteiras dos EUA.
Estão corretas as afirmações contidas em:
I e III apenas.
III apenas.
II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
A Constituição Federal de 1988 trouxe significativos avanços em termos de reconhecimento dos direitos indígenas. Apesar disso, muitas pessoas ainda ignoram a presença histórica do indígena, julgando que eles em nada contribuíram para a formação da nossa sociedade, o que reforça o preconceito e a indiferença. Por isso há a necessidade de instrumentos legais que permitam a concretização dos direitos e do reconhecimento da diversidade sociocultural.
Sobre os direitos constitucionais reservados aos indígenas, leia com atenção cada uma das afirmativas a seguir e analise a relação estabelecida entre elas:
I. A Constituição de 1988 manteve os indígenas vinculados à tutela estatal, embora tenha concedido liberdade civil e plena autonomia a partir da demarcação dos territórios destinados a eles.
PORQUE
II. As terras indígenas são declaradas, constitucionalmente, como direito originário, sendo destinadas ao usufruto, exclusivamente indígena, das riquezas do solo, dos rios e dos lagos nelas existentes.
Analisando as afirmações, conclui-se que:
As duas são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é verdadeira, e a segunda é falsa.
As duas são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é falsa, e a segunda é verdadeira.
As duas são falsas.
O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0398-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 8
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 16 = 216
216 /11 = 19 e sobra 7 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 4 (11 – 7 = 4).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
Um determinado livro, publicado no Japão, tem o seguinte código ISBN: 3-540-04998-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
1
4
2
3
0
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
Garantir que o desenvolvimento contemporâneo não se sustenta.
Divulgar a insustentável situação do meio ambiente.
Sustentar a inevitável necessidade do desenvolvimento.
Propor a conciliação do desenvolvimento com o meio ambiente.
Sustentar o meio ambiente em detrimento do desenvolvimento.
O Brasil é caracterizado por um racismo institucional, em que hierarquias raciais são culturalmente aceitas, segundo estudo publicado e aprovado pelo Conselho de Direitos Humanos da ONU. Segundo o documento, a participação dos afrodescendentes na economia nacional é de apenas 20% do PIB, apesar de representarem mais da metade da população do Brasil. O racismo permeia todas as áreas da vida, no entanto, tem sido difícil aos afro-brasileiros para levantar e discutir o assunto; já que ainda existe o mito da democracia racial no país, diz o relatório. Isso é frequentemente usado por políticos conservadores para descreditar ações afirmativas e políticas e leis direcionadas (aos afrodescendentes), acrescenta.
(Adaptado de: Portal G1. Relatório da ONU diz que Brasil tem racismo institucional. 12/09/2014. Disponível em: .
Acesso em ago.2017)
Adaptado de: Revista Isto É. Racismo à brasileira. 06/12/2013. Disponível em:
Os documentos destacam uma avaliação do racismo no Brasil e as dificuldades de se combater um tipo de preconceito que está internalizado na sociedade e nas instituições políticas. Considerando o contexto social da atualidade, a permanência do mito da democracia racial associado ao racismo institucional no país favorece:
A legitimação e a permanência da escravidão contra os afrodescendentes.
O reconhecimento da diversidade racial e da miscigenação cultural.
A criação de sistema de cotas que discriminam negros e brancos.
A ausência de políticas públicas que minimizem as desigualdades sociais.
A igualdade racial e a busca pelos direitos sociais e civis.
Durante a sua posse em janeiro de 2017, o novo presidente dos Estados Unidos, Donald Trump, assumiu como slogan do seu governo o tema "America First" (A América em primeiro lugar) e afirmou que o seu mandato seguiria duas regras básicas: "compre [produtos] americanos e empregue [funcionários] americanos".
Tendo em vista as características do governo Trump e seu significado na atual conjuntura, analise as afirmações abaixo:
I) As ideias apresentadas pelo presidente Trump representam um aprofundamento do processo de integração dos Estados Unidos no mundo globalizado.
II) A eleição de Donald Trump pode ser entendida como uma resposta conservadora à crise econômica que atinge a maioria dos países desenvolvidos do mundo.
III) Apesar do discurso nacionalista, as medidas de Trump são mais retóricas e não chegaram a incidir sobre a circulação de pessoas e mercadorias nas fronteiras dos EUA.
Estão corretas as afirmações contidas em:
I e III apenas.
III apenas.
II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
A Constituição Federal de 1988 trouxe significativos avanços em termos de reconhecimento dos direitos indígenas. Apesar disso, muitas pessoas ainda ignoram a presença histórica do indígena, julgando que eles em nada contribuíram para a formação da nossa sociedade, o que reforça o preconceito e a indiferença. Por isso há a necessidade de instrumentos legais que permitam a concretização dos direitos e do reconhecimento da diversidade sociocultural.
Sobre os direitos constitucionais reservados aos indígenas, leia com atenção cada uma das afirmativas a seguir e analise a relação estabelecida entre elas:
I. A Constituição de 1988 manteve os indígenas vinculados à tutela estatal, embora tenha concedido liberdade civil e plena autonomia a partir da demarcação dos territórios destinados a eles.
PORQUE
II. As terras indígenas são declaradas, constitucionalmente, como direito originário, sendo destinadas ao usufruto, exclusivamente indígena, das riquezas do solo, dos rios e dos lagos nelas existentes.
Analisando as afirmações, conclui-se que:
As duas são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é verdadeira, e a segunda é falsa.
As duas são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é falsa, e a segunda é verdadeira.
As duas são falsas.
O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0398-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 8
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 16 = 216
216 /11 = 19 e sobra 7 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 4 (11 – 7 = 4).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
Um determinado livro, publicado no Japão, tem o seguinte código ISBN: 3-540-04998-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
1
4
2
3
0
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
A legitimação e a permanência da escravidão contra os afrodescendentes.
O reconhecimento da diversidade racial e da miscigenação cultural.
A criação de sistema de cotas que discriminam negros e brancos.
A ausência de políticas públicas que minimizem as desigualdades sociais.
A igualdade racial e a busca pelos direitos sociais e civis.
Durante a sua posse em janeiro de 2017, o novo presidente dos Estados Unidos, Donald Trump, assumiu como slogan do seu governo o tema "America First" (A América em primeiro lugar) e afirmou que o seu mandato seguiria duas regras básicas: "compre [produtos] americanos e empregue [funcionários] americanos".
Tendo em vista as características do governo Trump e seu significado na atual conjuntura, analise as afirmações abaixo:
I) As ideias apresentadas pelo presidente Trump representam um aprofundamento do processo de integração dos Estados Unidos no mundo globalizado.
II) A eleição de Donald Trump pode ser entendida como uma resposta conservadora à crise econômica que atinge a maioria dos países desenvolvidos do mundo.
III) Apesar do discurso nacionalista, as medidas de Trump são mais retóricas e não chegaram a incidir sobre a circulação de pessoas e mercadorias nas fronteiras dos EUA.
Estão corretas as afirmações contidas em:
I e III apenas.
III apenas.
II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
A Constituição Federal de 1988 trouxe significativos avanços em termos de reconhecimento dos direitos indígenas. Apesar disso, muitas pessoas ainda ignoram a presença histórica do indígena, julgando que eles em nada contribuíram para a formação da nossa sociedade, o que reforça o preconceito e a indiferença. Por isso há a necessidade de instrumentos legais que permitam a concretização dos direitos e do reconhecimento da diversidade sociocultural.
Sobre os direitos constitucionais reservados aos indígenas, leia com atenção cada uma das afirmativas a seguir e analise a relação estabelecida entre elas:
I. A Constituição de 1988 manteve os indígenas vinculados à tutela estatal, embora tenha concedido liberdade civil e plena autonomia a partir da demarcação dos territórios destinados a eles.
PORQUE
II. As terras indígenas são declaradas, constitucionalmente, como direito originário, sendo destinadas ao usufruto, exclusivamente indígena, das riquezas do solo, dos rios e dos lagos nelas existentes.
Analisando as afirmações, conclui-se que:
As duas são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é verdadeira, e a segunda é falsa.
As duas são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é falsa, e a segunda é verdadeira.
As duas são falsas.
O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0398-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 8
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 16 = 216
216 /11 = 19 e sobra 7 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 4 (11 – 7 = 4).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
Um determinado livro, publicado no Japão, tem o seguinte código ISBN: 3-540-04998-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
1
4
2
3
0
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
I e III apenas.
III apenas.
II apenas.
II e III apenas.
I, II e III.
A Constituição Federal de 1988 trouxe significativos avanços em termos de reconhecimento dos direitos indígenas. Apesar disso, muitas pessoas ainda ignoram a presença histórica do indígena, julgando que eles em nada contribuíram para a formação da nossa sociedade, o que reforça o preconceito e a indiferença. Por isso há a necessidade de instrumentos legais que permitam a concretização dos direitos e do reconhecimento da diversidade sociocultural.
Sobre os direitos constitucionais reservados aos indígenas, leia com atenção cada uma das afirmativas a seguir e analise a relação estabelecida entre elas:
I. A Constituição de 1988 manteve os indígenas vinculados à tutela estatal, embora tenha concedido liberdade civil e plena autonomia a partir da demarcação dos territórios destinados a eles.
PORQUE
II. As terras indígenas são declaradas, constitucionalmente, como direito originário, sendo destinadas ao usufruto, exclusivamente indígena, das riquezas do solo, dos rios e dos lagos nelas existentes.
Analisando as afirmações, conclui-se que:
As duas são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é verdadeira, e a segunda é falsa.
As duas são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é falsa, e a segunda é verdadeira.
As duas são falsas.
O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0398-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 8
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 16 = 216
216 /11 = 19 e sobra 7 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 4 (11 – 7 = 4).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
Um determinado livro, publicado no Japão, tem o seguinte código ISBN: 3-540-04998-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
1
4
2
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0
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
As duas são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é verdadeira, e a segunda é falsa.
As duas são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
A primeira é falsa, e a segunda é verdadeira.
As duas são falsas.
O livro Matemático Aplicado à Administração, Economia e Contabilidade, da Editora Thompson, tem o seguinte código ISBN 85-221-0398-? Para descobrirmos o seu dígito de controle, sabendo que o resultado é uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos, segue a solução:
Solução:
8 5 2 2 1 0 3 9 8
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Efetuando a soma dos produtos correspondentes, teremos:
80 + 45 + 16 + 14 + 6 + 0 + 12 + 27 + 16 = 216
216 /11 = 19 e sobra 7 como resto.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle será igual a 4 (11 – 7 = 4).
Após analisar o exemplo citado acima, você deverá resolver a questão a seguir:
Um determinado livro, publicado no Japão, tem o seguinte código ISBN: 3-540-04998-?, utilizando esse mesmo processo descubra o seu primeiro dígito de controle e assinale a alternativa correta.
1
4
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3
0
O número de CPF de uma pessoa, no Brasil, é constituído de 11 dígitos, sendo um primeiro bloco com 9 algarismos e um segundo, com mais dois algarismos, considerados dígitos de controle ou de verificação. A determinação desses dois dígitos de controle é mais um caso de aplicação da noção de congruência. No caso do CPF, o décimo dígito (que é o primeiro dígito verificador) é o resultado de uma congruência, módulo 11 de um número obtido por uma operação dos primeiros nove algarismos.
Se a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7, a8, a9 é a sequência formada pelos 9 primeiros dígitos, devemos multiplicá-los, nessa ordem, pela base {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} e somar os produtos obtidos. O dígito que está faltando, que vamos representar por a10 deve ser tal que ao ser subtraído da soma obtida, deve gerar um múltiplo de 11, isto é, se a soma obtida é S, o número S - a10 deve ser múltiplo de 11. Note que tal número será o próprio resto da divisão por 11 da soma obtida.
Dessa forma, o primeiro dígito de controle de uma pessoa, que possui os seguintes 9 primeiros dígitos: 235 343 103 para o seu CPF deverá ser:
1
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0
